巢湖学院学报 ›› 2021, Vol. 23 ›› Issue (3): 46-50.doi: 10.12152/j.issn.1672-2868.2021.03.006

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积域上一类沿曲线的振荡积分在调幅函数空间上的有界性

徐良玉,孙伟:巢湖学院 数学与统计学院   

  1. 巢湖学院 数学与统计学院,安徽 巢湖 238024
  • 收稿日期:2021-01-28 出版日期:2021-05-25 发布日期:2021-08-11
  • 作者简介:徐良玉(1993—),女,安徽六安人,巢湖学院数学与统计学院助教,主要从事调和分析研究。
  • 基金资助:
    安徽省教育厅自然科学研究重点项目(项目编号:KJ2017A454);安徽省高校优秀青年人才支持计划(项目编号:GXYQ2020049);巢湖学院自然科学研究项目(项目编号:XLY-201904)

Boundedness of Certain Oscillatory Integral Along Curves in Product Domain on Modulation Space

XU Liang-yu, SUN Wei:School of Mathematics and Statistics, Chaohu University   

  1. School of Mathematics and Statistics, Chaohu University, Chaohu Anhui 238024
  • Received:2021-01-28 Online:2021-05-25 Published:2021-08-11

摘要: 调和分析中的一个热点问题是研究沿子流形上的奇异积分算子在各种空间上的有界性,大量数学工作者都得到了丰富的结果。研究主要利用振荡积分估计方法和Fourier变换估计方法,将沿齐次曲线的振荡积分算子推广到了沿满足一定条件的一般曲线的振荡积分算子,得到了该算子在调幅函数空间上的有界性,从而推广了前人的一些结果。

关键词: 调幅函数空间, Wiener共合空间, 振荡积分, 曲线, 乘积空间

Abstract: A hot topic in harmonic analysis is to study the boundedness of singular integral operators along submanifolds in various spaces. In this paper, we mainly used oscillatory integral estimation method and Fourier transform estimation method to extend the oscillatory integral operator along homogeneous curves to the oscillatory integral operator along a general curve satisfying certain conditions, and obtained the boundedness of the operator in the modulation space. Thus, some results of predecessors are generalized.

Key words: modulation space, Wiener amalgam spaces, oscillatory integral, curves, product domain

中图分类号: 

  • O174.2