巢湖学院学报 ›› 2025, Vol. 27 ›› Issue (3): 61-65.doi: 10.12152/j.issn.1672-2868.2025.03.007
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吴亚运：合肥师范学院 数学与统计学院
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摘要： 为将欧拉关于泽塔函数在正偶数点值用伯努利数封闭表示的结果推广至泽塔函数正奇数点，建立了泽塔函数正奇数点值与广义伯努利数之间的积分关系，并且通过引入双曲正割函数得到ζ(2n+1)/π2n，n≥1有理线性组合的积分表示。研究结论延伸了泽塔函数正整数点值与(广义)伯努利数之间的联系，同时建立了通过积分形式表示泽塔函数正整数点值的方法。
关键词: 黎曼泽塔函数, 积分表示, 广义伯努利数, 双曲函数
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吴亚运. ζ(2n+1)的积分表示及广义伯努利数[J]. 巢湖学院学报, 2025, 27(3): 61-65.
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