ζ(2n+1)的积分表示及广义伯努利数

吴亚运

doi:10.12152/j.issn.1672-2868.2025.03.007

巢湖学院学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 3: 61 - 65

DOI: https://doi.org/10.12152/j.issn.1672-2868.2025.03.007

数理科学

ζ(2n+1)的积分表示及广义伯努利数

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合肥师范学院数学与统计学院，安徽合肥 230601

吴亚运（1990—），男，安徽蚌埠人，合肥师范学院数学与统计学院讲师，博士，主要从事微分方程及特殊函数研究。

收稿日期: 2024-12-13

网络出版日期: 2025-08-10

基金资助

合肥师范学院高层次人才项目（项目编号：2022rcjj24）

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摘要

为将欧拉关于泽塔函数在正偶数点值用伯努利数封闭表示的结果推广至泽塔函数正奇数点，建立了泽塔函数正奇数点值与广义伯努利数之间的积分关系，并且通过引入双曲正割函数得到ζ(2n+1)/π²ⁿ，n≥1有理线性组合的积分表示。研究结论延伸了泽塔函数正整数点值与(广义)伯努利数之间的联系，同时建立了通过积分形式表示泽塔函数正整数点值的方法。

关键词： 黎曼泽塔函数; 积分表示; 广义伯努利数; 双曲函数

本文引用格式

吴亚运 . ζ(2n+1)的积分表示及广义伯努利数[J]. 巢湖学院学报, 2025 , 27(3) : 61 -65 . DOI: 10.12152/j.issn.1672-2868.2025.03.007

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