Lévy驱动的一类分数阶随机微分方程的稳定性

侯婷婷, 张辉

doi:10.12152/j.issn.1672-2868.2021.03.005

巢湖学院学报 >

2021 , Vol. 23 >Issue 3: 38 - 45

DOI: https://doi.org/10.12152/j.issn.1672-2868.2021.03.005

数理科学

Lévy驱动的一类分数阶随机微分方程的稳定性

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安徽师范大学皖江学院电子工程系，安徽芜湖 241000

侯婷婷（1988—），女，河南焦作人，安徽师范大学皖江学院电子工程系讲师，主要从事随机微分方程研究。

收稿日期: 2021-04-14

网络出版日期: 2021-08-11

基金资助

高校优秀青年骨干教师国内访学研修项目（项目编号：gxgnfx2021173）；安徽省高校自然科学研究项目（项目编号：KJ2020A1192）

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The Stability of a Class Stochastic Fractional Differential Equations Driven by Lévy Noise

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Department of Electronic Engineering, Wanjiang College of Anhui Normal University, Wuhu Anhui 241000

Received date: 2021-04-14

Online published: 2021-08-11

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摘要

文章讨论了一类由Lévy噪声扰动的分数阶中立型随机泛函混杂微分方程解的稳定性，利用Lyapunov泛函、非负半鞅收敛定理以及M-矩阵的理论证明了方程的解在一般衰减速度下的的几乎必然稳定性，并给出了任意状态下各系数的上界。

关键词： 分数阶随机微分方程; 半鞅收敛定理; Lévy噪声

本文引用格式

侯婷婷, 张辉 . Lévy驱动的一类分数阶随机微分方程的稳定性[J]. 巢湖学院学报, 2021 , 23(3) : 38 -45 . DOI: 10.12152/j.issn.1672-2868.2021.03.005

Abstract

In this paper, we discuss the stability with general decay rate of neutral stochastic fractional hybrid differential equations driven by Lévy noise. By using Lyapunov function, nonnegative semi-martingale convergence theorem and the theory of M-matrix, we propose sufficient conditions for the almost sure stability. We also give an upper bound of each coefficient at any state.

Key words： stochastic fractional differential equations; nonnegative semi-martingale convergence; Lévy noise

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