质点在与距离成正比的有心引力作用下做椭圆轨道运动的三种证明方法

邵云

doi:10.12152/j.issn.1672-2868.2020.03.014

巢湖学院学报 >

0 93 - 96

DOI: https://doi.org/10.12152/j.issn.1672-2868.2020.03.014

数理科学

质点在与距离成正比的有心引力作用下做椭圆轨道运动的三种证明方法

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邵云（1973-），男，江苏镇江人，南京晓庄学院电子工程学院讲师，主要从事力学、热学教学与研究。

收稿日期: 2020-02-28

网络出版日期: 2020-08-18

基金资助

江苏省教育科学“十三五”规划课题（项目编号：D/2020/01/55）；南京晓庄学院优秀教学团队建设项目（项目编号：4187061）

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Three Proof Methods of Elliptical Orbit Motion of Particles under the Action of Gravity Proportional to Distance

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School of Electronic Engineering, Nanjing Xiaozhuang College

Received date: 2020-02-28

Online published: 2020-08-18

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摘要

首先导出正椭圆在以中心为极点的极坐标系中的方程；然后从直角坐标系中的牛顿第二定律、比奈公式和能量守恒这三个角度证明了质点在与距离成正比的有心引力作用下的轨道是椭圆，给出椭圆轨道的具体参量、能量、角动量的表达式；最后对这三种证法进行了比较，并对计算过程中某些符号的选择进行了解释。尽管简单，研究所给出的较详细的推理过程与结论或可为相关内容的教学提供一些参考。

关键词： 正比; 有心引力; 椭圆曰轨道; 证明方法

本文引用格式

邵云 . 质点在与距离成正比的有心引力作用下做椭圆轨道运动的三种证明方法[J]. 巢湖学院学报, 0 : 93 -96 . DOI: 10.12152/j.issn.1672-2868.2020.03.014

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